Впараллелограмме abcd диагональ ac в 2 раза больше стороны ab и ∠acd=104∘. найдите угол между диагоналями параллелограмма. ответ дайте в градусах

Y563280 Y563280    3   26.06.2019 09:50    1

Ответы
nikita2003201711 nikita2003201711  21.07.2020 09:12
Обозначим точку пересечения  диагоналей  как О.
По свойству параллелограмма
AO=OC= AC / 2 .
 AB =CD (по другому свойству).
А так как  AC   в   2   раза   больше   стороны   AB  (по условию задачи), то OC= AB =CD.
Следовательно треугольник OCD - равнобедренный.
тогда ≤COD=≤CDO.   
≤ -это знак угол, другой символ не нашла:
По теореме о сумме углов треугольника: 180°=≤COD+≤CDO+≤ACD =≤COD+≤CDO+ 104 °
≤COD+≤CDO=76°, а так как ≤COD=≤CDO (это мы выяснили ранее), то ≤COD=≤CDO=76°/ 2 =38°
≤COD  и  есть острый  угол   между   диагоналями .
 ответ : 38
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия