Впараллелограмме abcd,b=150 градусов; ad=10 см.; ab=8 см,найти площадь параллелограмма

Угол В=180-150=30градусов Площадь равна S=AB*AD*sin(угла BAD)= 8*10*sin30=80*1/2=40см

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Начнем с того, что по определению впараллелограмме противоположные стороны и углы равны. В данном случае, задан угол b=150 градусов, что означает, что угол a=150 градусов.

2. Также, заданы стороны ad=10 см и ab=8 см.

3. Площадь впараллелограмма можно найти, зная длину одной стороны и высоту, опущенную на эту сторону.

4. Для нахождения площади, нам нужно найти длину высоты.

5. Так как у нас заданы две стороны и угол между ними, мы можем использовать тригонометрическую формулу: h = ad * sin(b), где h - это высота, ad - длина стороны ad, b - угол между сторонами ad и ab.

6. Подставим значения в формулу: h = 10 см * sin(150 градусов). Но перед этим нам нужно перевести угол из градусов в радианы, так как тригонометрические функции работают с радианами.

7. 150 градусов * Пи / 180 ≈ 2,62 радианы.

8. h = 10 см * sin(2,62 радианы) ≈ 4,88 см. Таким образом, высота равна примерно 4,88 см.

9. Теперь у нас есть длины стороны ab=8 см и высоты h=4,88 см, и мы можем найти площадь параллелограмма с помощью формулы: S = ab * h.

10. Подставим значения: S = 8 см * 4,88 см = 39,04 см². Таким образом, площадь впараллелограмма составляет примерно 39,04 квадратных сантиметра.

Итак, ответ: площадь параллелограмма составляет примерно 39,04 квадратных сантиметра.