Впараллелограмме abcd, ae-биссектриса

Question

Геометрия: Впараллелограмме abcd, ae-биссектриса

1kukukukuku · Answer

АВ/ВС=4/9, притом AB=CD, BC=AD

Используя теорему синусов, составим следующие соотношения:

BK/sin(∠A/2)=AB/sinα

KD/sin(∠A/2)=AD/sinβ=AD/sin(180°-α)=AD/sinα

BK=(AB*sin(∠A/2))/sinα

KD=(AD*sin(∠A/2))/sinα

делим:

BK/KD=AB/AD=AB/BC=4/9