1. Геометрия
  2. Впараллелограме abcd ab=8

Впараллелограме abcd ab=8 см, ad=7 корней из 3, угол а=30 градусам. найдите диагонали параллелограмма.

LidaTetyorkina LidaTetyorkina    3   27.02.2019 05:10    5

Ответы
fgsjjhw fgsjjhw  23.05.2020 15:25

насколько я знаю в паралелограмме противоположные стороны равны, а таже зная угол А можем найти и угол В =180-30=150. После того как проведем диагонали получим что у нас есть два треуголника один со сторонами 8 и 7корней из3 и углом 30 градусов между ними, а второй также со сторонами 8 и 7корней из3 но уже угол м\у ними 150. Нужно найти неизвестные стороны. Есть теорема - Теорема косинусов. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. По этой теореме имеем для первого треугольника:

AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}-2AB \cdot BCcosB\\ AC=\sqrt{8^{2}+(7\sqrt{3})^{2}-2\cdot 8\cdot 7\sqrt{3} \cdot cos 150}\\\\ AC=\sqrt{64+147+168}\\\\ \\ AC=\sqrt{379}\\\\

 

для второго:

 

 

BD^{2}=AB^{2}+AD^{2}-2AB \cdot ADcosA\\ BD=\sqrt{8^{2}+(7\sqrt{3})^{2}-2\cdot 8\cdot 7\sqrt{3} \cdot cos 30}\\\\ BD=\sqrt{64+147-168}\\\\ \\ BD=\sqrt{43}\\\\

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Сова2211 Сова2211  11.08.2019 11:30
При столкновении литосферных плит :...
igorlevocko igorlevocko  11.08.2019 11:30
Рассмотрите рисунок какую площадь имеет голова буратино если площадь одной клетки 0.25 см(2)...
pikulev pikulev  11.08.2019 11:30
Площина а перетинає сторону ac трикутника abc в точці k, а сторону cb в точці l. відомо, що ck: ak=2: 3, cl: cb=2: 5. доведіть, що ab|| (альфа). знайдіть площу...
karolinaskinger karolinaskinger  11.08.2019 11:30
Диагональ bd квадрата abcd равна 5 см.какова длина длина диагоналиac? чему равны углы треугольника aob,где точка o-точка пересечения диагоналей квадрата?...
VETALmc005 VETALmc005  11.08.2019 11:30
Как узнать площадь прямоугольного треугольника зная катет 1.2дм и 3дм...
gygfyye66363 gygfyye66363  19.09.2021 03:45
Луч ОМ делит ∠АОВ на два угла. Найдите ∠АОВ, если ∠АОМ = 29°, а ∠МОВ нужен ответ...
kaliyeva2006amina kaliyeva2006amina  19.09.2021 03:44
Найти площадь треугольника АВС, если АВ = 4 дм, ВС = 5 дм, угол В = 45 градусов...
djsxv djsxv  16.04.2020 12:47
I ___ Sam for two months. He is my new classmate. have known have been knowing How long here? have you worked have you been working Jane is at the train station....
sematom sematom  16.04.2020 12:47
Сколько литров воды вмещает половина куба у которого длина диагонали равна 9√3?​...
mariuaivanova1 mariuaivanova1  16.04.2020 12:47
мне нужно правильный ответ ​...

Популярные вопросы