1. Геометрия
  2. Впараллелепипеде abcda1b1c1d1

Впараллелепипеде abcda1b1c1d1 точка k является серединой b1c1. найти отношение, в котором плоскость bkd делит диагональ ac1 ,не

Аринкаlove7002 Аринкаlove7002    2   20.06.2019 03:40    0

Ответы
vd89084999583 vd89084999583  16.07.2020 08:24
Пусть О - точка пересечения плоскости BKD и диагонали AC1. Обозначим \overrightarrow{AA_1}=\overrightarrow{a},\,\,\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b},\,\, \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{c},\, \frac{AO}{AC_1} =x, тогда \overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AC_1}=x(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})

Существует единственная пара чисел y, z таких, что \overrightarrow{BO}=y\overrightarrow{BK}+z\overrightarrow{BD}. Поэтому получаем также, что
 \overrightarrow{AO}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{b}+y(\overrightarrow{BB_1}+\overrightarrow{B_1K})+z(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB})= \\ =b+y(\overrightarrow{a}+ \frac{1}{2} \overrightarrow{c})+z(\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b})=y\overrightarrow{a}+(1-z)\overrightarrow{b}+( \frac{y}{2} +z)\overrightarrow{c}.

Итак,
  \overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}x+x\overrightarrow{c}=y\overrightarrow{a}+(1-z)\overrightarrow{b}+( \frac{y}{2} +z)\overrightarrow{c}

С единственности такого представителя получаем систему

\left \{ {{x=y} \atop {x=1-z}}\atop{x= \frac{y}{2}+z }\right. \to \left \{ {{x= \frac{2}{3} } \atop {z=- \frac{1}{3} }} \right.
Нам нужен только найденное х.
Итак, AO:OC_1=2:1

ответ: 2 : 1.
Впараллелепипеде abcda1b1c1d1 точка k является серединой b1c1. найти отношение, в котором плоскость
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
юсуф37 юсуф37  09.12.2020 00:48
Через вершину прямого угла C в равнобедренном треугольнике CDE проведена прямая CA, перпендикулярная к плоскости треугольника. Известно, что CA = 35дм , CD = 12√(2 )дм . Найдите...
Dhbdej Dhbdej  09.12.2020 00:48
КОМЕКТЕСЕСЫН ДЕРШЫ ОТИНЕМ КАТЫЫЫЫЫЫЫЫЫЫЫЫЫ​...
Zaika111111111 Zaika111111111  09.12.2020 00:49
Знайти середні лінії якщо сторона трикутника 12,20,18​...
kolchanovalina kolchanovalina  09.12.2020 00:51
Докажите что ABC = KPB и найдите угол с и kp если угол равен k = 36 градусов АС = 8 см...
Г0ошан4ик Г0ошан4ик  09.12.2020 00:51
Дан AB - перпендикуляр к плоскости α , AC и AD - наклонные, проведенные по разные стороны от перпендикуляра. АС= 15 cм, АD = 18 cм, проекция АС на плоскость α равна 12м. Найдите...
kuzhbapolina20 kuzhbapolina20  09.12.2020 00:52
ОЧЕНЬ ПРОСТО! ТОЛЬКО ДЕЛАТЬ ЧЕСТНО!...
Nick12321 Nick12321  09.12.2020 00:52
Знайдіть довжину кола, радіус якого дорівнює 2 см.​...
drad2005 drad2005  09.12.2020 00:53
В конусе , осевое сечение которое является прямоугольным треугольником , образующая равна:√3 см. Найти площадь круга , описанного вокруг конуса...
Радькова32 Радькова32  09.12.2020 00:53
Переведите в центнеры 64 ​...
lisaezhikova lisaezhikova  09.12.2020 00:59
Задание 2. В треугольнике ABC проведена биссектриса Во угла ABC, угол BOA углу Вос, Докажите равенство треугольников BOA и Bocзапишите равные элементы.​...

Популярные вопросы