Восновании прямой призмы лежит ромб со стороной 10 см. сторона основания удалена от двух параллельных её сторон противолежащей боковой грани соответственно на 5 см и 13 см. найдите объем призмы. , с рисунком. дано и полным решением​

Для начала давайте проанализируем данные и построим диаграмму, чтобы лучше понять, что нам дано:

Дано:
- Сторона ромба (сторона основания прямой призмы) = 10 см
- Расстояние от стороны основания до параллельных сторон боковой грани = 5 см и 13 см

Для более наглядного представления, построим диаграмму прямой призмы:

F _________ E
/| /|
/ | / |
/ | / |
/___|______/ |
A----H------B |
| / | /
| / | /
| / | /
C/__________D/

В данной диаграмме, ABCH - это ромб, а ABCDHEFA - это призма.

Далее, нам необходимо найти объем прямой призмы.

Объем призмы можно вычислить, умножив площадь основания на высоту.

Шаг 1: Найдите площадь основания (площадь ромба)

Для этого нам понадобится формула для нахождения площади ромба.

Площадь ромба = (длина диагонали 1 * длина диагонали 2) / 2

В нашем случае у нас только одна сторона, а не диагонали. Для нахождения диагоналей, можно использовать теорему Пифагора.

Шаг 2: Найдите длину диагонали 1.

Длина диагонали 1 = √(длина стороны^2 + длина стороны^2)
= √(10 см^2 + 10 см^2)
= √(200 см^2)
= √200 см

Шаг 3: Найдите длину диагонали 2.

Для нахождения длины диагонали 2, внимательно рассмотрите диаграмму и заметите, что длина диагонали 2 равна расстоянию между параллельными сторонами ромба, то есть 5 см.

Длина диагонали 2 = 5 см

Шаг 4: Подставьте значения диагоналей в формулу для площади ромба.

Площадь ромба = (длина диагонали 1 * длина диагонали 2) / 2
= (√200 см * 5 см) / 2
= (5√200 см) / 2
≈ 22.36 см^2

Шаг 5: Найдите высоту призмы.

Для этого, взгляните на диаграмму и заметьте, что расстояние между основанием и параллельными сторонами боковой грани является высотой призмы, то есть 13 см.

Высота призмы = 13 см

Шаг 6: Найдите объем призмы.

Объем призмы = Площадь основания * Высота призмы
= 22.36 см^2 * 13 см
≈ 290 см^3

Таким образом, объем прямой призмы составляет приблизительно 290 см^3.