В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон (d1)² + (d2)² = 2 a² + 2 b²
(d1)² + (d2)² = 72+200
(d1)² + (d2)² =272
Диагональные сечения - прямоугольники в основании которых лежит диагональ паралелелограмма и одинаковой высотой призмы Н. H·d1=40 выразим d1 =40/Н H·d2=20√13 выразим d2=20√13/Н
(40/Н)² + (20√13/Н)²=272
Н²=25 Н=5
d1=8 d2=4√13
В параллелограмме меньшая диагональ равна 8, стороны 6 и 8. еньшая диагональ разбивает паралеллограмм на два треугольника со сторонами 6,8 и 10. А это прямоугольный треугольник. катеты 6 и 8, гипотенуза 10 Площадь такого треугольника легко находится как половина произведения катетов 6·8/2=24. А площадь параллелограмма в два раза больше 48 кв см Объем 48·Н=48·5=240 куб см
(d1)² + (d2)² = 2 a² + 2 b²
(d1)² + (d2)² = 72+200
(d1)² + (d2)² =272
Диагональные сечения - прямоугольники в основании которых лежит диагональ паралелелограмма и одинаковой высотой призмы Н.
H·d1=40 выразим d1 =40/Н
H·d2=20√13 выразим d2=20√13/Н
(40/Н)² + (20√13/Н)²=272
Н²=25
Н=5
d1=8
d2=4√13
В параллелограмме меньшая диагональ равна 8, стороны 6 и 8. еньшая диагональ разбивает паралеллограмм на два треугольника со сторонами 6,8 и 10. А это прямоугольный треугольник. катеты 6 и 8, гипотенуза 10
Площадь такого треугольника легко находится как половина произведения катетов
6·8/2=24. А площадь параллелограмма в два раза больше 48 кв см
Объем 48·Н=48·5=240 куб см