Восновании прямой призмы лежит квадрат со стороной 5. боковые ребра равны9/пи. найдите объем цилиндра,описанного

Question

Геометрия: Восновании прямой призмы лежит квадрат со стороной 5. боковые ребра равны9/пи. найдите объем цилиндра,описанного около этой призмы

DaniilTatarinov · Answer

Диаметр цилиндра равен диагонали квадрата в основании призмы. Диагональ:

$D^{2}=5^{2}+5^{2}=50$

$D=\sqrt{50}$

Радиус равен:

$R=\frac{\sqrt{50}}{2}$

Объем цилиндра:

$V=\pi*R^{2}H=\pi*\frac{50}{4}*\frac{9}{\pi}$

V=450/4=112.5

Восновании прямой призмы лежит квадрат со стороной 5. боковые ребра равны9/пи. найдите объем цилиндра,описанного около этой призмы