Вокружности с радиусом 50 см на расстоянии 30 см от центра проведена хорда. найти длину хорды

Question

Геометрия: Вокружности с радиусом 50 см на расстоянии 30 см от центра проведена хорда. найти длину хорды

лето1990 · Answer

По условию OA = OB = R = 50, OH ⊥ AB, OH = 30

Из прямоугольного ΔOAH по теореме Пифагора:

$AH=\sqrt{OA^2-OH^2}=\sqrt{50^2-30^2}=40$

Т.к. ΔOAB - равнобедренный, то высота OH проведенная к основанию AB делит его пополам ⇒ AB = 2 * AH = 2 * 40 = 80