Вокружности проведена хорда ав, длина которой 4 см. на прямой ав вне хорды отмечена точка м так, что ам: мв=4: 5. найдите радиус окружности, если расстояние от точки м до центра окружности 19 см. 50 !

Т. к. МА:МВ=4:5, то точка М находится на прямой левее точки А. Тогда МВ-МА=АВ=5частей-4части =1часть и это =4 см.

Из О опустим перпендикуляр ОН на АВ. Треугольник ОМН - прямоугольный. В нем МО=19, МН= МА+АН. АН=4:2=2 см. МА=4*4=16см. Тогда АН=16+2=18. По теореме Пифагора МО^2=361-324=37.

Из треугольника МОВ ОВ^2=37+4=41. ОВ= корень из 41 - это и есть радиус.