Вокружность вписана трапеция острый угол между диагоналями которой равен 38. найти углы трапеции если большее основание трапеции проходит через центр окружности.

Обозначим трапецию ABCD. Точку пересечения диагоналей обозначим О. <ABO=38°<ACD=<ABD=90°, так как это вписанные углы, опирающиеся на диаметр. <AOD=180°-38°=142°
ΔABO  и ΔOCD-прямоугольные⇒<BAO=<CDO=90°-38°=52°
ΔΔABD-равнобедренный⇒<OAD=<ADO=(180°-142°)/2=19°
<BAD+<ADC=<BAO+<OAD=52°+19°=71°
<ABC=<BCD=180°-71°=109°

Решение в скане.....