Вокружность вписан треугольник, одна сторона равна 21см. параллельно этой стороне через точку пересечения медиан проведена хорда. отрезки хорды расположены вне треугольника и равны 11 и 8 см. найти неизвестные сторонв треугольника.

Объяснение:

Имеем треугольник АВС.  

АС = 21  

Хорда пересекает сторону АВ в точке М, а сторону ВС в точке К  

Треугольники АВС и МВК подобны и относятся как 3 : 2  

МК = АС / 3 * 2 = 21 / 3 * 2 = 14  

АМ = Х  

МВ = 2Х  

СК = У  

КВ = 2У  

Х * 2Х = 11 * ( 14 + 8 ) = 242  

Х = корень квадратный ( 242 / 2 ) = кор. кв 121 = 11  

АВ = 3 * Х = 3 * 11 = 33  

У * 2У = 8 * ( 14 * 11 ) = 200  

У = кор. кв. ( 200 / 2 ) = кор. кв. 100 = 10  

ВС = 3 * У = 3 * 10 = 30  

ОТВЕТ : стороны треугольника = 21, 33, 30 .