Вокружность вписан квадрат со стороной 8 см. найдите сторону правильного шестиугольника описанного около этой окружности.

p.s.

Для решения этой задачи мы должны использовать свойства вписанных и описанных многоугольников.

Построим вписанный квадрат со стороной 8 см. Будем обозначать центр этого квадрата как точку O.
Также построим описанный правильный шестиугольник вокруг данной окружности. Будем обозначать центр этого шестиугольника как точку P.

Так как вписанный квадрат имеет сторону 8 см, то диагональ квадрата равна диаметру описанной окружности. Чтобы найти диаметр окружности, которая вписана в квадрат, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Длина диагонали квадрата равна (8 см * √2) см (так как диагональ квадрата делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника со стороной 8 см). Значит, диаметр окружности равен 8 см * √2 см.

Теперь, чтобы найти сторону описанного правильного шестиугольника, мы можем использовать следующую формулу:
сторона (s) = диаметр окружности / √3

Подставим значения:
s = (8 см * √2 см) / √3 ≈ 9,237 см

Значит, сторона правильного шестиугольника, описанного около вписанной окружности, примерно равна 9,237 см.

Важно отметить, что описанный шестиугольник всегда будет содержать вершины в серединах сторон вписанного квадрата, а также вершины самой окружности.

Надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!"