1. Геометрия
  2. Вокруг сферы радиуса r описана

Вокруг сферы радиуса r описана правильная треугольная пирамида. вычислите наименьшее значение объёма такой пирамиды.

alechka7 alechka7    3   01.10.2019 18:00    0

Ответы
Крутая195023 Крутая195023  02.09.2020 13:47

Для правильного тетраэдра известна формула:

Радиус вписанной сферы R =  a√6/12.

Отсюда сторона основания равна:

а = 12R/√6 = 2√6R.

Объём пирамиды V = a³√2/12.

Подставим значение стороны а:

V = (2√6R)³*√2/12 = (48√6R³)*√2/12 = 8√3R³.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
mary2005super mary2005super  14.06.2019 23:40
Площадь равнобедренного треугольника равна 192 см.кв.,а радиус вписанной окружности 6 см. найдите стороны треугольника ,если его основание на 4 см.больше чем его боковая...
BotanikAziz BotanikAziz  14.06.2019 23:40
Кто сможет! решить легенькую . : ) вот, собственно, и сама : сторона ab и дмагональ bd прямоугольника abcd лежат в плоскости альфа. докажите, что и вершина c прямоугольника...
Аметисса1Грэсс Аметисса1Грэсс  04.07.2019 17:50
Длины векторов х и у равны соответственно 11 и 23, а длины разности этих векторов равна 30. найдите длину суммы этих векторов....
МашаНяша01 МашаНяша01  04.07.2019 17:50
Высота прямого параллелепипеда равна 9 сантиметров стороны основания равны 7 см и 11 см а одна из диагоналей основания равна 12 см найти диагональ параллелепипеда...
taniysha35 taniysha35  04.07.2019 17:50
Напишите мини сочинение в моём доме...
arisazenina783 arisazenina783  25.09.2019 19:40
Разложите на мнодители используя метод выделения полного квадрата двучлена: x²-10x+21...
iphoneXY iphoneXY  25.09.2019 19:40
С! 1. в равнобедренном треугольнике hok с основанием ок угол h равен 120°, а высотанн1 равна 9см. найти нк 2. в остроугольном треугольнике авс биссектриса аа1 пересекает...
БатяОтвечало БатяОтвечало  25.09.2019 19:50
Гострий кут паралелограма дорівнює 60°, а його сторони 32см і 12см. знайдіть його більшу діагональ...
WseNikiZanyati WseNikiZanyati  25.09.2019 19:50
На окружности с центром o отмечены точкам m и n так, что хорда mn равна радиусу окружности. найди углы треугольника mno...
irinkacs irinkacs  25.09.2019 19:50
Втрапеции abcd проведены диагонали ас и bd, пересекающиеся в точке о. найдите основание ad, если вc=6√3 см, oc=3 см, оa=4 см...

Популярные вопросы