Вокруг круга радиуса r расположено n кругов одного радиуса, каждый из которых касается внутреннего круга и двух соседних кругов. определите радус внешних кругов.

Оалдв Оалдв    3   01.03.2019 16:20    6

Ответы
Тeлeпузік Тeлeпузік  23.05.2020 18:23

1) Если сделать рисунок, то увидим правильный n-угольник со стороной 2r и радиусом описанной окружности, равным R+r.

2) По известной формуле Радиус описанной около прав. мнргоуг-ка окр-сти равен a/(2sin(180/n)). В нашем случае: R+r=(2r)/(2sin(180/n)). Упростив, получим: r=(Rsin(180/n))/(1-sin(180/n))

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия