Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса если его образующую увеличить в 11 раз?

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для площади боковой поверхности конуса.

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: S = π*r*l, где S - площадь боковой поверхности, π - число Пи (приблизительно равно 3.14), r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

В нашей задаче образующая увеличивается в 11 раз, поэтому новое значение образующей можно обозначить как 11l (где l - изначальная длина образующей).

Теперь мы можем вычислить новую площадь боковой поверхности конуса.

S' = π*r*(11l)

Так как нам нужно выразить новую площадь S' в виде множителя от исходной площади S, мы разделим S' на S:

S' / S = (π*r*(11l)) / (π*r*l)

Сокращаем π, r и l:

S' / S = (11l) / (l)

Обратите внимание, что l сокращается и мы получаем:

S' / S = 11

Отсюда следует, что площадь боковой поверхности конуса увеличится в 11 раз, если его образующую увеличить в 11 раз.

Таким образом, ответ на задачу составляет: площадь боковой поверхности конуса увеличится в 11 раз, если его образующую увеличить в 11 раз.