Во скольких точках пересекаются 12 прямых, из которых ровно 5 параллельны друг другу и никакие три не проходят через 1 точку?

я думаю что в 35 точках пересекаются 12 прямых

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, давайте вначале разберемся со свойствами параллельных прямых.

Если две прямые параллельны, то они никогда не пересекаются и у них нет общих точек. Также, в этой задаче у нас 5 параллельных прямых.

Если у нас есть еще одна прямая, которая не параллельна этим 5 прямым, то она будет пересекать их в точке. Таким образом, каждая непараллельная прямая может пересекать каждую параллельную прямую в точке.

Теперь давайте рассмотрим комбинации параллельных и непараллельных прямых:

- Количество непараллельных прямых, которые пересекают каждую параллельную прямую в точке, может варьироваться от 0 до 11. Мы не можем иметь 12 непараллельных прямых, так как никакие три прямые не проходят через одну точку.
- Количество параллельных прямых, которые не пересекаются с непараллельными прямыми, также может варьироваться от 0 до 11.

Теперь мы готовы ответить на вопрос. Чтобы максимизировать количество точек пересечения, нам нужно выбрать максимально возможное количество непараллельных прямых, пересекающих каждую параллельную прямую в точке.

Мы можем выбрать 11 непараллельных прямых, пересекающих каждую параллельную прямую в точке. Тогда останется 1 параллельная прямая, которая не пересекается с непараллельными прямыми.

Таким образом, 11 непараллельных прямых пересекаются с каждой из 5 параллельных прямых в точке, а оставшаяся параллельная прямая не имеет точек пересечения с непараллельными прямыми.

Итак, общее количество точек пересечения будет равно 11 x 5 + 0 = 55.

Ответ: Всего 12 прямых пересекаются в 55 точках.