Во- перпендикуляр к плоскости ва и вс - наклоные , оа = 1/4 ос. найдите расстояние от точки в до плоскости , если ав=10 см вс= 20 см.

Пусть АО=х, ОС=4х; тогда ВО=корень из(100-х^2) и ВО=корень из(400-16х^2); Теперь приравняем обе левые части: корень из(100-х^2)=корень из(400-16х^2); Если обе части ур-я под корнем, мы можем опустить корни: 100-х^2=400-16х^2; -15х^2=-300; Х^2=300/15; Х^2=20; Х=2корень из5; Это у нас х=АО=2корень из5; Теперь по теореме Пифагора найдем ВО: ВО=корень из(100-(2корень из5)^2)=корень из(100-20)=корень из 80=4корень из5; ответ: Расстояние от точки В до плоскости =4корень из5