Внутренние углы треугольника относятся как 2: 5: 3. Как относятся внешние углы этого треугольника

относятся как 8:5:7

Объяснение:

2х+5х+3х=180°

10х=180

х=18

найдем внутренние углы:

2•х, 5•х, 10•х

2•18, 5•18. 10•18

36. 90. 54

по теореме внешних углов имеем :

внешний угол А = 180-36

вн. угол В = 180-90

вн. угол С = 180-54

получается

вн. А = 144°

вн. В = 90°

вн. С = 126°

сокращаем на 18 и выходит соотношение

8:5:7

я не знаю как нужно было сделать правильно, но ответ вроде бы верный

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних, не смежных с ним.

Обозначим внутренние углы 2x, 3x, 5x

Тогда внешние равны (3x+5x), (2x+5x), (2x+3x), то есть 8x, 7x, 5x

ответ: 5 :7 :8