Внешний угол правильного многоугольника 36°. Найдите периметр этого многоугольника, если его сторона равна 7 см. С объяснением и желательно рисунком

Добрый день!
Чтобы найти периметр правильного многоугольника, зная угол и длину его стороны, мы можем использовать следующий подход.

Внешний угол правильного многоугольника равен 360 градусов, поскольку сумма всех внешних углов любого многоугольника равняется 360 градусам.

Таким образом, мы знаем, что внешний угол данного правильного многоугольника равен 36°. Поскольку все внутренние углы правильного многоугольника равны между собой, каждый внутренний угол равен 180° минус внешний угол. То есть, внутренний угол данного многоугольника будет равен 180° - 36° = 144°.

На основе этой информации, мы можем разделить периметр многоугольника на количество сторон, чтобы найти длину каждой стороны.

По определению, периметр многоугольника равен сумме длин его сторон. Поскольку у нас правильный многоугольник, все стороны равны между собой, поэтому периметр можно найти, умножив длину одной стороны на количество сторон.

Шаг 1: Найдем количество сторон многоугольника.
Каждый внутренний угол данного многоугольника равен 144°.
Узнаем, сколько раз угол 144° может быть внешним углом многоугольника: 360° / 144° = 2.5
Поскольку многогранник не может иметь дробное количество сторон, округлим 2.5 до целого числа. То есть, у данного многоугольника 3 стороны.

Шаг 2: Найдем периметр многоугольника.
Мы знаем, что длина одной стороны равна 7 см. Таким образом, периметр правильного многоугольника равен семи сантиметрам, умноженным на количество сторон. Периметр = 7 см × 3 = 21 см.

Вот и все! Периметр этого правильного многоугольника равен 21 см.