Внешний угол bcp треугольника dbc равен 150 градусов,сторона bc=12 см.найдите расстояние от точки b до прямой dc.

ВO - высота (расстояние от точки В до прямой DC) 
угол BCO=180-150=30
Существует теорема о прямоуголном трегольнике с острым углом в 30 градусов, которая гласит, что в подобном треуголнике катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы) => BO = 12/2=6

В прямоугольном треугольнике ВДС угол С равен 30 градусов, т.к. смежный с ним  угол ВСР равен 150 градусов. А в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Гипотенуза равна 12, значит катет  ВО равен 6 см.