Вертикальные вписанные углы в данной окружности равны​

Чтобы понять, как найти вертикальные вписанные углы в данной окружности, нужно сначала разобраться, что такое вписанные углы и вертикальные углы.

Вписанный угол – это угол, вершина которого лежит на окружности, а его стороны лежат на хордах окружности. Хорда – это отрезок, соединяющий две точки на окружности.

Вертикальные углы – это углы, которые расположены друг напротив друга, как зеркальное отражение. То есть если мы проведем прямую через середину этих углов, то они будут по одну сторону от прямой и будут равны.

Теперь, чтобы найти вертикальные вписанные углы в данной окружности, нужно понять, что они есть только у диаметров окружности. Диаметр – это отрезок, проходящий через центр окружности, соединяющий две точки на окружности.

Следовательно, если данная окружность имеет диаметр, мы можем найти два вертикальных вписанных угла:

1. Вертикальный вписанный угол 1: он будет образован дугой, которая соединяет две точки на окружности, и двумя хордами, исходящими от центра окружности и проходящими через эти точки. Этот угол будет равен половине этой дуги. Для нахождения этого угла можно воспользоваться формулой: меру угла равна половине меры дуги, то есть α = ½ β, где α - мера угла, а β - мера дуги.

2. Вертикальный вписанный угол 2: он будет образован той же дугой и хордой, что и угол 1, но другой хордой, которая также исходит от центра окружности и проходит через ту же точку на окружности, но не является продолжением хорды угла 1. Этот угол также будет равен половине меры этой дуги.

Например, пусть данная окружность имеет диаметр AB. Тогда мы можем найти два вертикальных вписанных угла по следующей схеме:

- Угол 1: проводим дугу ACB и хорду AC. Находим меру угла ACB, а затем делим ее пополам, чтобы найти меру угла 1.
- Угол 2: проводим ту же дугу ACB и хорду AD. Находим меру угла ACB, а затем делим ее пополам, чтобы найти меру угла 2.

Важно отметить, что если данная окружность не имеет диаметра или вертикальные углы не образованы хордами, идущими от центра окружности и соединяющими две точки на окружности, то вертикальные вписанные углы в данной окружности отсутствуют.