1. Геометрия
  2. Вершины пирамиды заданы

Вершины пирамиды заданы координатами: a(4, 4, -10) ; b(4, 10, 2) ; c(2, 8, 4) ; d(9, 6, 4) найти:
1) угол между векторами db и dc
2) найти площадь паралелограмма, построенного на векторах da и db
3) найти обьем пирамиды авсd
!

mtrololo09 mtrololo09    3   27.10.2019 21:12    0

Ответы
Katya1143 Katya1143  10.10.2020 09:56

A(4,4,-10)\; ,\; B(4,10,2)\; ,\; C(2,8,4)\; ,\; D(9,6,4)\\\\1)\; \; \vec{b}=\overline {DB}=(-5,4,-2)\; \; ,\; \; \vec{c}=\overline {DC}=(-7,2,0)\\\\cos\varphi =\frac{\vec{b}\, \cdot \, \vec{c}}{|\vec{b}|\cdot |\vec{c}|}=\frac{35+8+0}{\sqrt{25+16+4}\cdot \sqrt{49+4+0}}=\frac{43}{\sqrt{45}\cdot \sqrt{53}}=\frac{43}{\sqrt{2385}}=\\\\\varphi =arccos\frac{43}{\sqrt{2385}}\\\\\\2)\; \; \vec{a}=\overline {DA}=(-5,-2,-14)

[\vec{a}\times \vec{b}]=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\-5&-2&-14\\-5&4&-2\end{array}\right|=60\vec{i}+60\vec{j}-30\vec{k}\\\\\\\Big |[\vec{a}\times \vec{b}]\Big |=\sqrt{60^2+60^2+30^2}=\sqrt{8100}=90\\\\S=90

3)\; \; (\vec{a},\vec{b},\vec{c})=\left|\begin{array}{ccc}-5&-2&-14\\-5&4&-2\\-7&2&0\end{array}\right|=-5\cdot 4+2\cdot (-14)-14\cdot 18=-300\\\\\\V=\frac{1}{6}\cdot |-300|=\frac{1}{6}\cdot 300=50

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
yashinaalyona20 yashinaalyona20  13.07.2019 02:30
Abcd- прямоугольник, точка m- середина стороны bc. периметр прямоугольника abcd равен 48 см. а сторона ad вдвое больше стороны ab. найдите площадь прямоугольника...
Markos14 Markos14  13.07.2019 02:30
Втреугольнике abc угол а равен углу b равен 75 градусов.найдите bc,если площадь треугольника равна 36...
dyba2003 dyba2003  13.07.2019 02:30
Найдите синус угла альфа , тангенс угла альфа , котангенс угла альфа если косинус в квадрате равен 4/5; 60/61; 0,8...
alisher0901 alisher0901  31.01.2021 16:22
Тема: подобие треугольников Задание на фото...
Вика6789754 Вика6789754  27.06.2019 11:50
Впараллелограмме отношение сторон равно 2 а его периметр равен 24 см. чему равна большая сторона параллелограмма...
Alovelygirl1 Alovelygirl1  11.04.2021 20:41
Образом точки A(-3;6) при параллельном переносе является точка A1(7;2). Найдите образ точки...
Доринэ Доринэ  28.04.2020 15:36
Бісектриса кута при основі рівнобедреного трикутника ділить бічну сторону у відношенні 6:5,починаючи від основи,а висота, Проведена до основи,дорівнює 24 см.Найти...
ясмина115 ясмина115  28.04.2020 15:35
У колі проведено діаметри AB і CD Доведіть, що AD||BC...
Danyaukos Danyaukos  28.04.2020 15:35
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD, все ребра которой равны 3, найдите площадь сечения, вершинами которого являются середины ребер MA, MB, MC, MD ответ...
nshxhdnjdbook nshxhdnjdbook  28.04.2020 15:36
есть четырехугольная призма с диагональю 54см и диагональю основания 36нужно найти высоту, сторону основания призмы, площадь оснований, площадь боковой поверхности...

Популярные вопросы