Вершинвми четырехугольника являютсясередины сторонромба со стороной 4см и углом 120°. определите вид четырехугольника и найдите его площадь,

Четырёхугольник будет прямоугольником, т.к. его стороны параллельны диагоналям  (по свойству средней линии треугольника), а диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.

Стороны прямоугольника будут равны 1/2 его диагоналей (по свойству средней линии треугольника). Т.к. один угол ромба 120 град., то другой будет 180-120=60 град., следовательно, меньшая диагональ - 4 см, 1/2 большей диагонали находим по Т.Пифагора   √4² -2²= √12=2√3 (см). Т.е стороны прямоугольника  2 см и 2√3 см, следовательно, S=2·2√3= 4√3 (см²)