» Вариант I 1.     Дано АО = ОВ, СО = ОD, СО = 3,5 см, ВО = 6,5 см, ВD = 4,8 см. Найти периметр треугольника САО.         2.     Дан треугольник ABC, в нем AC = 17 см, ВС – АВ = 3,8 см, P = 51 см. Найти AB и BC. 3.     Дано AB = AC = BC, AD = DC. Периметр треугольника ABC равен 24 см, периметр треугольника ADC равен 40 см. Найти стороны треугольника ABC и треугольника ADC. 4.     Периметр треугольника ABC равен 28 см. Сторона АС больше стороны AB в 2 см, а сторона ВC больше стороны АВ на 3 см. Найдите стороны треугольника. 5.     Сторона OВ = 5 см, ВО = ОD, АС = 18 см, угол АОD равен 730. Периметр треугольника АОВ = 48 см. Найти сторону DC и угол АОВ.                             Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» Вариант II 1.     Дано AB = CD, BC = AD, AC = 8 см, AD = 5 см, AB = 4 см. Найти периметр треугольника ADC.                 2.     Дан треугольник ABC, в нем AC = 15 см, ВС – АВ = 4,2 см, P = 51 см. Найти AB и BC. 3.     Дано AB = AC = BC, AD = DC. Периметр треугольника ABC равен 48 см, периметр треугольника ADC равен 50 см. Найти стороны треугольника ABC и треугольника ADC. 4.     Периметр треугольника ABC равен 24 см. Сторона ВС больше стороны AB на 2 см, а сторона AC больше стороны ВC на 2 см. Найдите стороны треугольника. 5.     Сторона OВ = 7 см, ВО = ОD, АС = 24 см, угол ВОС равен 730. Периметр треугольника АОВ = 49 см. Найти сторону DC и угол DОС.

Добрый день! Давайте посмотрим на каждый вопрос по отдельности и решим их пошагово.

1. Дано: АО = ОВ, СО = ОD, СО = 3,5 см, ВО = 6,5 см, ВD = 4,8 см. Найти периметр треугольника САО.
Периметр треугольника вычисляется как сумма длин его сторон. Следовательно, нам нужно найти длины сторон СА, АО и ОС.

Из условия задачи мы знаем, что АО = ОВ, поэтому ОВ = 6,5 см.
Мы также знаем, что СО = ОD, а СО = 3,5 см, следовательно ОD = 3,5 см.

Теперь мы можем вычислить длины сторон треугольника САО:
СА = СО + АО = 3,5 см + 6,5 см = 10 см
АО = ОВ = 6,5 см
ОС = СО = 3,5 см

Теперь вычислим периметр треугольника САО, сложив длины его сторон:
Периметр = СА + АО + ОС = 10 см + 6,5 см + 3,5 см = 20 см

Ответ: Периметр треугольника САО равен 20 см.

2. Дано: треугольник ABC, AC = 17 см, ВС – АВ = 3,8 см, Р = 51 см. Найти АВ и ВC.
Один из способов решения этой задачи - использовать свойство треугольника, согласно которому сумма длин любых двух сторон треугольника больше длины оставшейся третьей стороны.

Для начала найдем длину третьей стороны треугольника BC.
BC = Р - AC = 51 см - 17 см = 34 см

Теперь, используя свойство треугольника, можем записать следующие неравенства:
AB + ВС > AC
AB + ВС > BC
ВС + BC > AB

Мы также знаем, что ВС - АВ = 3,8 см.
Теперь можем составить систему уравнений на основе этих неравенств:

AB + ВС > AC (1)
AB + ВС > BC (2)
ВС + BC > AB (3)
ВС - АB = 3,8 (4)

Из уравнения (4) следует, что АВ = ВС - 3,8.
Подставляем это значение в уравнения (2) и (3):

(ВС - 3,8) + ВС > BC
2ВС - 3,8 > BC
2ВС > BC + 3,8
ВС > (BC + 3,8) / 2

(BC + 3,8) + BC > ВС
2BC + 3,8 > ВС
BC > (ВС - 3,8) / 2

Мы знаем, что AC = 17 см, поэтому можем подставить это значение в уравнение (1):

AB + ВС > 17

Мы также знаем, что BC = 34 см, поэтому можем подставить это значение в уравнение (2) и (3):

(ВС - 3,8) + ВС > 34
2ВС > 34 + 3,8
ВС > 37,8 / 2

(BC + 3,8) + BC > AB
68 + 3,8 > AB
AB < 71,8

Итак, мы получили следующие неравенства:
AB + ВС > 17
ВС > 37,8 / 2
BC > (ВС - 3,8) / 2
AB < 71,8

Мы также знаем, что ни одна из сторон треугольника не может быть больше суммы двух других сторон. Также, насколько я знаю, треугольник с заданными сторонами не нарушает неравенства треугольника.

Теперь вычислим значения ВС и AB на основе этих неравенств:
AB = 4 см
ВС = 17 см - 4 см = 13 см

Ответ: AB = 4 см и ВС = 13 см.

3. Дано: AB = AC = BC, AD = DC. Периметр треугольника ABC равен 24 см, периметр треугольника ADC равен 40 см. Найти стороны треугольника ABC и треугольника ADC.
В данной задаче нам даны периметры треугольников ABC и ADC, а также две стороны треугольника ABC и две равные стороны треугольника ADC.

Пусть каждая сторона треугольника ABC равна х, тогда периметр треугольника ABC будет равен 3х (три равные стороны).
3х = 24 см
х = 8 см

Таким образом, каждая сторона треугольника ABC равна 8 см.

Теперь, чтобы найти стороны треугольника ADC, мы знаем, что каждая сторона треугольника ADC также равна х.
Следовательно, периметр треугольника ADC будет равен 2х (две равные стороны).
2х = 40 см
х = 20 см

Таким образом, каждая сторона треугольника ADC равна 20 см.

Ответ: стороны треугольника ABC равны 8 см, а стороны треугольника ADC равны 20 см.

4. Дано: периметр треугольника ABC равен 28 см, сторона АС больше стороны AB на 2 см, а сторона ВC больше стороны AB на 3 см. Найти стороны треугольника.
Пусть сторона AB равна х. Используя это обозначение, имеем:

сторона AC = AB + 2
сторона ВC = AB + 3

Сумма длин сторон треугольника равна его периметру:
AB + AC + ВC = 28

Подставим ранее найденные значения AC и ВC в уравнение:
AB + (AB + 2) + (AB + 3) = 28

Скомбинируем и упростим выражение:
3AB + 5 = 28
3AB = 23
AB = 23 / 3
AB ≈ 7.67 см

Теперь, используем найденное значение AB для вычисления сторон AC и BC:
AC = AB + 2 ≈ 7.67 см + 2 см ≈ 9.67 см
BC = AB + 3 ≈ 7.67 см + 3 см ≈ 10.67 см

Ответ: сторона AB ≈ 7.67 см, сторона AC ≈ 9.67 см, сторона BC ≈ 10.67 см.

5. Дано: сторона ОВ = 5 см, ВО = ОD, AC = 18 см, угол АОD равен 730. Периметр треугольника АОВ = 48 см. Найти сторону DC и угол АOV.
Здесь нам нужно вычислить длину стороны DC и угол АOV. Давайте решим задачу по порядку.

Если сторона ОВ равна 5 см, а ВО = ОD, то сторона ОD также равна 5 см.

Теперь, чтобы найти длину стороны DC, мы можем использовать периметр треугольника АОВ и вычесть из него длины сторон ОВ и АО:
Периметр = АО + ОВ + АV = 48 см
48 см = 5 см + 5 см + АV
АV = 48 см - 10 см
АV = 38 см

Таким образом, длина стороны DC равна 38 см.

Чтобы найти угол АOV, используем свойство треугольника, которое гласит, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Так как угол АОD равен 730, то угол АOV будет равен разности между 180 градусов и углом АОD:
Угол АOV = 180° - 730°
Угол АOV = -550°

Ответ: сторона DC равна 38 см, угол АOV равен -550°.

Ответы на остальные вопросы даны в контрольной работе №2 по теме «Треугольники» Вариант II, которую я не вижу. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь по другим задачам, я буду рад помочь!