Вариант 1.точки k, m, p, t не лежат в одной плоскости. могут ли прямые km и pt пересекаться? через точки

Question

Геометрия: Вариант 1.точки k, m, p, t не лежат в одной плоскости. могут ли прямые km и pt пересекаться? через точки a, b и середину m отрезка ab проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость ось в точках a, b, m соответственно. найдите длину отрезка mm, если aa1 = 13 м, bb1 = 7 м, причем отрезок ab не пересекает плоскость a.точка p не лежит в плоскости трапеции abcd с основаниями ad и bc. докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков pb и pc, параллельна средней линии трапеции

Персик1лайм · Answer

1) Нет, не могут.
Две пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости -> точки должны лежать в одной плоскости

2) 10 м
ММ1 - средняя линяя трапеции ABB1A1 равна (АА1+ВВ1)/2

3) i) назовём эту прямую MN, среднюю линию трапеции - EF
ii) отрезок MN - средняя линия треугольника PBC, MN||BC
iii) тк. EF - средняя линия трапеции, а BC - её основание, то EF||BC
iv) из ii) и iii) следует, что MN||EF, чтд :)

Популярные вопросы