Вариант 1.

1. найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 12 см и 18 см

2. найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 см и 22 см.

3. чему равна площадь квадрата со стороной 13 см?

4. смежные стороны прямоугольника равны 15м и 20 м. найдите его площадь.

5. в треугольнике известны длины двух сторон: 18 дм и 16 дм. высота, проведенная к большей стороне, равна 9 дм. чему равна высота, проведенная к меньшей стороне?

6. смежные стороны параллелограмма равны 12см и 10см, а высота, проведенная к меньшей стороне, равна 18см. найдите площадь параллелограмма.

7. найдите площадь трапеции с основаниями 22 см и 38 см и высотой 20 см

​

1) S=a*b/2=12*18/2=12*9=108
2) S=d1*d2/2=14*22/2=14*11=154
3) S=a^2=13^2=169
4) S=a*b=15*20=300
5) S=a*h/2=18*9/2=9*9=81
h=2S/b=2*81/16=81/8=10,125
6) S=a*h=10*18=180
7) S=(a+b)*h/2=(22+38)*20/2=60*10=600

1. Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно воспользоваться формулой: Площадь = (катет1 * катет2) / 2.
В данном случае, катеты равны 12 см и 18 см.
Подставим значения в формулу:
Площадь = (12 * 18) / 2
Получаем: Площадь = 216 / 2 = 108 см².

2. Для нахождения площади ромба с известными диагоналями можно использовать формулу: Площадь = (диагональ1 * диагональ2) / 2.
В данном случае, диагонали равны 14 см и 22 см.
Подставим значения в формулу:
Площадь = (14 * 22) / 2
Получаем: Площадь = 308 / 2 = 154 см².

3. Для нахождения площади квадрата нужно возвести длину стороны в квадрат: Площадь = сторона^2.
В данном случае, сторона равна 13 см.
Подставим значение в формулу: Площадь = 13^2
Получаем: Площадь = 169 см².

4. Для нахождения площади прямоугольника нужно умножить длину одной из сторон на длину другой: Площадь = длина1 * длина2.
В данном случае, смежные стороны равны 15 м и 20 м.
Подставим значения в формулу: Площадь = 15 * 20
Получаем: Площадь = 300 м².

5. Для нахождения высоты, проведенной к меньшей стороне, можно использовать подобие треугольников.
Для этого вычислим коэффициент подобия: коэффициент подобия = высота к большей стороне / высота к меньшей стороне.
В данном случае, известны длины сторон треугольника: 18 дм, 16 дм и высота, проведенная к большей стороне: 9 дм.
Выразим высоту к меньшей стороне через коэффициент подобия:
Высота к меньшей стороне = (высота к большей стороне * меньшая сторона) / большая сторона.
Подставим значения:
Высота к меньшей стороне = (9 * 16) / 18
Получаем: Высота к меньшей стороне = 144 / 18 = 8 дм.

6. Для нахождения площади параллелограмма нужно умножить длину одной из сторон на высоту, проведенную к этой стороне.
В данном случае, смежные стороны равны 12 см и 10 см, а высота, проведенная к меньшей стороне, равна 18 см.
Подставим значения в формулу: Площадь = 12 * 18
Получаем: Площадь = 216 см².

7. Для нахождения площади трапеции нужно умножить сумму её оснований на высоту и разделить полученное значение на 2: Площадь = (основание1 + основание2) * высота / 2.
В данном случае, основания равны 22 см и 38 см, а высота равна 20 см.
Подставим значения в формулу: Площадь = (22 + 38) * 20 / 2
Получаем: Площадь = 60 * 20 / 2 = 600 см².