Вариант 1.
1. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АOВ прямой. Отрезок ВС - диаметр окружности. Докажите, что хорды АВ и АС равны.
2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АM. Найдите медиану АM, если периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВM равен 24 см.
3. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210. Найдите эти углы.
4. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найти гипотенузу треугольника.
5. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см больше другой. Найдите стороны треугольника.
Вариант 2.
1. Прямая, параллельная основанию равнобедренного треугольника АВС, пересекает боковые стороны АВ и АС и точках М и N. Докажите, что треугольник АМN равнобедренный.
2. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найдите две другие стороны треугольника.
3. Отрезки АВ и СM пересекаются в их общей середине. Доказать, что прямые АС и ВM параллельны.
4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АD. Найдите ∠ADC, если ∠С = 50˚.
5. Найдите углы треугольника АВС, если ∠А : ∠В : ∠С = 2 : 3 : 4.

cska2003    3   11.05.2020 13:08    5