Ваня говорит, что можно нарисовать многоугольник, сумма внутренних углов которого равна 520°. правда или нет?

максимум 180°

Сумма углов внутреннего n-угольника равна (n-2)*180°.Решим уравнение
(n-2)•180°=520°
n-2=2 8/9
n=4 8/9,
n целое число
не правда

Давай разберемся в этом вопросе пошагово.

В данном случае, мы имеем дело с многоугольником, то есть фигурой, у которой более трех сторон. Внутренний угол многоугольника - это угол, который образуется между двумя соседними сторонами многоугольника, и который находится внутри фигуры.

Первым шагом, чтобы проверить утверждение Вани, мы можем вспомнить основную формулу для нахождения суммы внутренних углов многоугольника:

Сумма внутренних углов многоугольника = (n - 2) * 180°,

где n - количество сторон многоугольника.

Исходя из этой формулы, мы можем сказать, что сумма внутренних углов многоугольника зависит от количества его сторон.

Далее, чтобы узнать, возможно ли нарисовать многоугольник с суммой внутренних углов равной 520°, мы должны найти количество сторон этого многоугольника.

Для этого можем преобразовать формулу:

(n - 2) * 180° = 520°,

(n - 2) = 520° / 180°,

(n - 2) = 2.89.

Получается, что n - 2 равно 2.89. Но количество сторон многоугольника должно быть целым числом, так как невозможно иметь, например, 2.89 стороны. Поэтому, ответ очевиден - многоугольник с суммой внутренних углов равной 520° не может быть нарисован.

Мы можем также обосновать это графически. Если предположить, что можно нарисовать такой многоугольник, то сумма его углов должна быть равна 520°. Однако, если мы рассмотрим различные варианты многоугольников с разным количеством сторон, мы увидим, что сумма внутренних углов будет все время больше 520°. Например, у треугольника сумма внутренних углов равна 180°, у четырехугольника - 360°, у пятиугольника - 540° и так далее. Поэтому, сумма внутренних углов никогда не будет равна 520°.

Таким образом, мы можем сказать, что утверждение Вани недостоверно, и многоугольник с суммой внутренних углов равной 520° нарисовать нельзя.