В4. L(5;9) , K(1;7) . Тогда координаты точки с - отрезка Lк будут равны B5. середины Уравнением дрямой, проходящей через точку A(-4;: 5)

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о формуле нахождения координат середины отрезка. Формула гласит: координаты середины отрезка равны среднему арифметическому координат его концов.

Итак, у нас даны координаты двух точек L(5;9) и K(1;7). Мы хотим найти координаты середины отрезка LK.

Для этого мы сначала найдем среднее арифметическое координат x и y. Для координаты x:

x-координата середины = (x-координата L + x-координата K) / 2
x-координата середины = (5 + 1) / 2
x-координата середины = 6 / 2
x-координата середины = 3

Теперь найдем среднее арифметическое координат y. Для координаты y:

y-координата середины = (y-координата L + y-координата K) / 2
y-координата середины = (9 + 7) / 2
y-координата середины = 16 / 2
y-координата середины = 8

Таким образом, координаты середины отрезка LK равны B(3;8).

Далее, нам нужно найти уравнение прямой, проходящей через точку A(-4;5).

Уравнение прямой имеет общий вид y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - свободный член.

Чтобы найти угловой коэффициент k, нам нужно использовать формулу:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

В нашем случае, x1 = -4, y1 = 5, x2 = 3, y2 = 8:

k = (8 - 5) / (3 - (-4))
k = 3 / 7

Итак, угловой коэффициент k равен 3/7.

Теперь найдем свободный член b, используя полученное значение k и координаты точки A:

5 = (3/7)(-4) + b

Умножим (3/7)(-4):

5 = -12/7 + b

Перенесем -12/7 на другую сторону уравнения:

5 + 12/7 = b

(35/7 + 12/7) = b

(35 + 12)/7 = b

47/7 = b

Итак, свободный член b равен 47/7 или же 6 и 5/7.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку A(-4;5), будет иметь вид y = (3/7)x + 47/7 или y = (3/7)x + 6 и 5/7.

Я надеюсь, что это объяснение было достаточно подробным и понятным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!