В треугольной пирамиде PABC стороны основания равна 3, 4 и 5 см, а апофема PM=8см. Вычислить площадь полной поверхности.

Объяснение:

3,4,5 пифагорова тройка 3 и 4 катеты, 5 - гипотенуза. В основании египетский треугольник и его площадь равна полупроизведению катетов, то есть Sосн = 3*4/2=6 см²

Боковая поверхность равна полупериметр основания  умноженный на апофему. То есть Sбок = p*h, где h= 8 см высота,

р = (3+4+5)/2 = 6 см полупериметр. Sбок) = 6*8=48 см². Вычислив получим, что

Sполн= Sосн + Sбок = 6 + 48 = 54 см²