В треугольники АВС найдите синус угла С если АВ=8, АС=10, угол В=30 градусов ​

Объяснение:..............

16 см

Объяснение:

ВА/ВС=1/2

8/ВС=1/2

ВС=(8*2):1=16см

Для нахождения синуса угла С в треугольнике АВС с помощью заданных данных, мы можем использовать теорему синусов.

Теорема синусов утверждает, что отношение длины любой стороны треугольника к синусу противолежащего этой стороне угла является постоянным. Формула для этого отношения выглядит следующим образом:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

Где a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие противолежащие углы.

В нашем случае, мы знаем длины сторон АВ и АС, а также угол В. Нам нужно найти синус угла C.

Шаг 1: Найдем длину стороны ВС, используя теорему Пифагора. В треугольнике АВС сторона АВ = 8, сторона АС = 10. Используя формулу Пифагора (a^2 + b^2 = c^2), мы можем найти длину стороны ВС следующим образом:

ВС^2 = АВ^2 + АС^2
ВС^2 = 8^2 + 10^2
ВС^2 = 64 + 100
ВС^2 = 164
ВС = √164
ВС ≈ 12.81

Шаг 2: Найдем синус угла C, используя теорему синусов. Мы знаем, что длина стороны ВС равна приблизительно 12.81, а угол В равен 30 градусов. Воспользуемся формулой:

c/sinC = a/sinA
12.81/sinC = 8/sin30

СinC можно найти, переставив уравнение:

sinC = sin30 * 12.81 / 8
sinC ≈ 0.866 * 12.81 / 8
sinC ≈ 1.107

Таким образом, синус угла C примерно равен 1.107.