В треугольнике, стороны которого относятся как 8:15:17 проведена высота. Найдите ее длину, если периметр этого треугольника равен 160 см.

ответ: Асса

Объяснение:

Дано:

стороны треугольника а:b:c=8:15:17

Р треуголь.=160

Найти: высоту треугольника

Решение.

пусть коэф. пропорциональности х, тогда 8х+15х+17х=160, откуда 40х=160

х=4, тогда стороны 8*4=32/см/, 15*4=60/см/, 17*4=68/см/,

Этот треугольник прямоугольный, т.к. 68²=32²+60², т.е. 4624=3600+1024

Значит, в качестве высот может выступать катет либо в 32 см, либо в 60 см, либо высота, проведенная к гипотенузе, т.е. если это Н,то площадь треугольника равна 68*Н/2=60*32/2, откуда Н=60*32/68=480/17=28 4/17/см/

ответ 30см ,32см, 28 4/7см.