Дан треугольник с вершинами в точках А(1;0;1), В(-1;3;0) и С(3;4;-5).
Находим векторы АВ и АС и их модули.
АВ = (-1-1; 3-0; 0-1) = (-2; 3; -1), |AB| = √(4+9+1) = √14.
АC = (3-1; 4-0; -5-1) = (2; 4; -6), |AB| = √(4+16+36) = √56 = 2√14.
Теперь находим косинус угла А.
cos A = (-2*2+3*4+(-1)*(-6)/(√14*2√14) = 14/(2*14) = 1/2.
Дан треугольник с вершинами в точках А(1;0;1), В(-1;3;0) и С(3;4;-5).
Находим векторы АВ и АС и их модули.
АВ = (-1-1; 3-0; 0-1) = (-2; 3; -1), |AB| = √(4+9+1) = √14.
АC = (3-1; 4-0; -5-1) = (2; 4; -6), |AB| = √(4+16+36) = √56 = 2√14.
Теперь находим косинус угла А.
cos A = (-2*2+3*4+(-1)*(-6)/(√14*2√14) = 14/(2*14) = 1/2.