В треугольнике MPK, угол M=45°, а высота PH делит сторону МК на отрезкимн и НК соответственно равные 7 см и 9 см. Найдите площадь треугольника МРК. ​

56 см²

Объяснение:

Дано: ΔМРК,  ∠М=45°,  РН - высота,  МН=7 см,  КН=9 см. Найти S(МРК).

ΔМРН - прямоугольный, ∠МРН=90°-45°=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°;

РН=МН=7 см;  МК=9+7=16 см

S(МРК)=1/2 * МК * РН = 1/2 * 7 * 16 = 56 см²

45

Объяснение:

Т.к. высота образует угол 90 градусов с основанием, а по условию угол М=45 и сумма углов в треугольнике = 180 градусам, то угол НРМ=180-90-45=45 градусов. Из этого следует, что треугольник НРМ - равнобедренный. Значит МН=РН=6см.

Основание треугольника МРК = МН+РК= 6+9=15см.

Найдем площадь треугольника по формуле  , где a - основание, а h-высота треугольника

S=1/2*15*6=45

Площадь треугольника MPK равна 26 кв. см