В треугольнике MNP угол P-прямой, угол М равен 30 градусов, MP=12см. Найдите сторону MN

ответ:8корней из 3см

Объяснение:

Рассмотрим угол РМN. Далее см. в приложении.

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1:
Поскольку угол P прямой, то сумма углов треугольника MNP равна 180 градусов. Таким образом, угол N равен 180 градусов минус угол Минус угол Р. Подставим значения, чтобы узнать значение угла N.
N = 180 градусов - 30 градусов - 90 градусов
N = 60 градусов

Шаг 2:
Теперь мы знаем все три угла треугольника MNP: угол М равно 30 градусов, угол N равно 60 градусов, а угол P равно 90 градусов.

Шаг 3:
Мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти сторону MN. Теорема синусов гласит:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

Где a, b и c - это стороны треугольника, а A, B и C - соответствующие им углы.

В нашем случае, у нас есть сторона MP, угол М и угол N. Найдем сторону MN, используя теорему синусов.

Шаг 4:
Подставим известные значения:

12 см/sin30° = MN/sin60°

Шаг 5:
Теперь решим эту пропорцию, чтобы найти значение стороны MN.

sin30° = 1/2
sin60° = √3/2

12 см/(1/2) = MN/(√3/2)

Упростим дроби:

12 см * 2 = MN * (2/√3)

24 см = MN * (2/√3)

Шаг 6:
Теперь найдем значение MN, разделив обе стороны на (2/√3).

MN = 24 см / (2/√3)

Упростим выражение, поделив 24 см на 2 и умножив на √3.

MN = 12 см * √3

MN = 12√3 см

Ответ: сторона MN равна 12√3 см.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам понять, как решить эту задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, сообщите мне.