В треугольнике АВС угол А равен 75° , а углы В и С острые. ВD и СЕ - высоты, пересекающиеся в точке О. найдите угол

Чтобы найти угол, нужно использовать информацию о свойствах высот треугольника и свойстве суммы углов треугольника.

1. Сначала определим свойства высот треугольника:
- Высоты треугольника пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром. В данном случае ортоцентр обозначен как точка О.
- Высота треугольника является перпендикулярной к соответствующей стороне треугольника. В данном случае, высоты АD и СЕ перпендикуляры к сторонам BC и AB, соответственно.

2. Далее, воспользуемся свойством суммы углов треугольника:
- Сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

3. Теперь, приступим к решению задачи:

Поскольку угол А равен 75° и углы В и С острые, сумма углов В и С должна быть равна 180°-75° = 105°.

Теперь рассмотрим треугольник ВОС. В данном треугольнике угол В равен 105°.
Также, так как OD и OE - высоты, углы ВОD и СОЕ являются прямыми углами, то есть равны 90°.

Теперь мы замечаем, что угол ВОС представляет собой сумму углов ВОD и СОЕ. Значит, угол ВОС равен 105° + 90° = 195°.

Таким образом, угол ВОС равен 195°.