В треугольнике АВС сторона АВ=5, ВС=6, СА=7, тогда синус угла А равен...

Question

Геометрия: В треугольнике АВС сторона АВ=5, ВС=6, СА=7, тогда синус угла А равен... ​

вадимм2 · Answer

По теореме косинусов:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cos(BAC)

36 = 25 + 49 - 2*5*7*cos(BAC)

cos(ABC) = 19/35

Тогда sin(ABC) = √(1 - 361/1225) = √(864/1225) = 12*(√6)/35

Объяснение:

В треугольнике АВС сторона АВ=5, ВС=6, СА=7, тогда синус угла А равен... ​