В треугольнике АВС с прямым углом А и углом В, равным 30°, ВС=12, а в прямоугольном треугольнике КMN гипотенуза КМ=12, прилежащий к ней
угол М равен 60°. Найдите МN.

Добрый день! Разберем этот вопрос по шагам.

1. Возьмем треугольник АВС. Угол В равен 30°, а ВС равно 12. Нам нужно найти длину стороны АС.
Так как в треугольнике сумма углов равна 180°, угол АСВ (противоположный углу В) равен 180° - 90° - 30° = 60°.
Таким образом, у нас получается треугольник с углом 60°, 90° и 30° (треугольник 30-60-90).

2. В треугольнике 30-60-90 КМ является гипотенузой и равна 12, а угол М равен 60°. Нужно найти длину стороны МН.

3. В треугольнике 30-60-90 с искомой стороной МН, соотношение между сторонами гласит: МН = (1/2) * гипотенуза.
Подставляем значения: МН = (1/2) * 12 = 6.

Ответ: МН = 6.