в треугольнике АВС на стороне АС взята точка К. .АК= КС= ВК. угол АКВ на 60° больше угла С. Найдите угол АВК )​

По условию АК=СК=ВК ⇒  Отрезок ВК - медиана АВС и равна АС:2. Поэтому треугольники АВК и СВК - равнобедренные, углы при АС и при ВС равны.  Примем ∠КСВ=∠СВК=а. Тогда внешний угол при вершине К треугольника СВК угол АКВ=2а=а+60°, поэтому ∠КВС=∠СВК=60°, а ∠АКВ=120°. В равнобедренном ∆ АКВ ∠ВАК=∠АВК=(180°-120°):2=30°

Объяснение: