В треугольнике АВС медиана BD равна половине стороны АС. Найдите угол В треугольника.

Question

Геометрия: В треугольнике АВС медиана BD равна половине стороны АС. Найдите угол В треугольника.

sandra5566 · Answer

Пусть ∠ADB = х, тогда ∠BDC = 180° - х (смежный угол). ΔADB и ΔDBC равнобедренные (по построению). Таким образом,

∠A=∠ABD=1/2(180-x)

∠C=DBC=1/2(180-180+x)

∠B=∠DBC+∠ABC=90-x/2+x/2=90

ответ: 90°.