В треугольнике АВС , АН – высота треугольника. Вне плоскости АВС выбрана точка Д,
причем ДВ ⊥ ВС, ДВ ⊥ АВ . Плоскости ДВС перпендикулярна прямая
а) АД; б) АВ; в) АН; г) АС.​

Привет! Я рад, что мне предоставилась возможность выступить в роли твоего школьного учителя. Давай разберем этот вопрос пошагово.

Мы имеем треугольник АВС, где АН - высота треугольника. Вне плоскости АВС есть точка Д, причем линии ДВ перпендикулярны и АВ, и ВС. Мы должны определить, какие плоскости перпендикулярны данным линиям.

а) Плоскость ДВС перпендикулярна прямой АД.

Чтобы понять, перпендикулярна ли плоскость ДВС прямой АД, мы должны проверить, что эти два объекта образуют прямой угол. По определению, прямой угол образуется, когда две линии пересекаются и их грань пересекается по прямому углу.

В нашем случае прямая АД - это линия, которая соединяет вершину треугольника А с точкой Д. Плоскость ДВС - это плоскость, которая проходит через точки Д, В и С. Чтобы проверить, что они перпендикулярны, мы можем взять прямую АД и линию, которая лежит в плоскости ДВС и пересекает АД, и убедиться, что они пересекаются под прямым углом.

Если точки Д, В и С лежат на одной прямой, то линия пересечения плоскости ДВС и прямой АД будет перпендикулярна прямой АД, а плоскость ДВС будет перпендикулярна прямой АД.

б) Плоскость ДВС перпендикулярна прямой АВ.

Чтобы определить, перпендикулярна ли плоскость ДВС прямой АВ, мы должны повторить те же шаги, что и в предыдущем вопросе. Мы должны проверить, что прямая линия АВ пересекается с линией, проходящей через точки Д, В и С, под прямым углом. Если это так, то плоскость ДВС перпендикулярна прямой АВ.

в) Плоскость ДВС перпендикулярна прямой АН.

Обратимся к определению прямого угла и проверим, существует ли пересечение между прямой линией АН и линией, проходящей через точки Д, В и С, под прямым углом. Если такое пересечение существует, то плоскость ДВС перпендикулярна прямой АН.

г) Плоскость ДВС перпендикулярна прямой АС.

Вновь применим определение прямого угла и проверим, существует ли пересечение между прямой линией АС и линией, проходящей через точки Д, В и С, под прямым углом. Если такое пересечение существует, то плоскость ДВС перпендикулярна прямой АС.

Все эти шаги основаны на определении перпендикулярности и понимании, что для создания прямого угла две линии или плоскости должны пересечься под прямым углом.

Надеюсь, что этот подробный ответ помог тебе понять, как определить, какие плоскости перпендикулярны данным линиям. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их!]