1. Геометрия
  2. В треугольнике абс проведены

В треугольнике абс проведены медианы BD и CE. Периметры треугольников ACE и BCE равны, а периметр треугольника BCD меньше периметра треугольника ABD на 4 см . Найдите стороны треугольника ABC если его периметр равен 34 см

лёха1920 лёха1920    3   23.11.2020 17:59    45

Ответы
adilymnuk adilymnuk  23.12.2020 18:01

Так как BD и CE — медианы треугольника ABC, то AD = DC и AE = EB. Тогда, по условию: P_{ACE}=P_{BCE} или AE+CE+AC=CE+BC+BE, откуда AC=BC, т.е. треугольник АВС — равнобедренный и P_{BCD}=P_{ABD}-4 или BD+BC+DC=AB+BD+AD-4 откуда AB=BC+4.

P_{ABC}=2BC+AB=2BC+4+BC=3BC+4=34\\ \\ 3BC=30\\ \\ BC=10

Тогда основание AC=10+4=14

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
VoDarks VoDarks  03.06.2019 20:10
Как решать легко по .. дуги.. вписанные углы, описанные и вписанные окружностями, подскажите чтобы понять...
udinaaa udinaaa  03.06.2019 20:10
Втреугольнике abc угол c равен 90.bc = 4 корень из 21,ab = 20.найдите sinb...
нипета нипета  03.06.2019 20:10
Знайдіть радіус кола,якщо його діаметр дорівнює : 4,2 см,а см...
arrgitori arrgitori  03.06.2019 20:10
Укажите номера верных утверждений: 1)в треугольнике против угла в 20 градусов лежит меньшая сторона. 2)в прямоугольном треугольнике катет больше гипотенузы. 3)если в треугольнике...
гуля429 гуля429  03.06.2019 20:10
Какой угол в градусах описывает минутная стрелка за 30 мин, за 5 мину, за 3 минуты, за 34 минуты и за 11 минут...
Catania2 Catania2  03.06.2019 20:10
Ширина прямоугольника на 6см меньше длинны,а его плошадь равна 40 см2. найдите стороны прямоугольника....
МиллкаВах МиллкаВах  03.06.2019 20:10
Умоляю перетину діагоналей трапеції ділить одну з діагоналей на відрізки довжиною 7 і 11 см .знайдіть основи трапеції якщо їхня різниця дорівнює 16 см....
duyquhuseynli11 duyquhuseynli11  03.06.2019 20:10
Найдите площадь квадрата , если его диагональ равна 5 см....
Ученик132312 Ученик132312  03.06.2019 20:10
Втреугольнике авс : угол с = 90 градусов,вс = 2, ас = 4√6.найдите cos угла в...
revon revon  03.06.2019 20:20
Две стороны равнобедренного треугольника равны 2 см и 5 см.найдите третью сторону....

Популярные вопросы