В треугольнике abc угол c равен 90 градусов тангенс А равен 4 найти тангенс B

Добрый день! Давайте решим эту задачу вместе.

Итак, у нас есть треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. Подумаем, что это значит. Это значит, что угол C является прямым углом.

Теперь нам нужно найти значение тангенса угла B. Помним, что тангенс угла определяется соотношением: тангенс угла B = противоположная сторона к углу B / прилежащая сторона к углу B.

Но какие же стороны являются противоположной и прилежащей к углу B? Если мы посмотрим на треугольник ABC, то угол B лежит противоположно стороне AC и прилегает к стороне BC.

Итак, теперь все готово для решения задачи. Подставим известные значения в наше уравнение:

тангенс угла B = противоположная сторона к углу B / прилежащая сторона к углу B

тангенс угла B = AC / BC

Также у нас есть информация, что тангенс угла A равен 4. Это значит, что тангенс угла A = противоположная сторона к углу A / прилежащая сторона к углу A.

тангенс угла A = BC / AC

Мы знаем, что тангенс угла A равен 4, значит, мы можем записать это в уравнение:

4 = BC / AC

Теперь мы можем решить это уравнение относительно одной из неизвестных величин. Для удобства, я решу его относительно BC:

BC = 4 * AC

Теперь, чтобы найти значение тангенса угла B, подставим найденное значение BC в наше исходное уравнение:

тангенс угла B = AC / (4 * AC)

тангенс угла B = 1/4

Ответ: тангенс угла B равен 1/4.

Вот и все! Мы нашли значение тангенса угла B. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.