В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, sinA= 2/3. Найдите AB.

Пусть АВ будет равно х,тогда

2/3=8/х

х=8*3/2

х=12

Значит АВ = 12

ответ: 12 (см).

Объяснение: Поскольку ∠C - прямой, то ΔABC - прямоугольный.

Решим данную задачу по определению синуса.

      Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

На математическом языке это выглядит так:

Осталось только подставить в формулу численные значения:

AB=BC/sinA=8/(2/3)=(8*3)/2=24/2=12 (см).