В треугольнике ABC угол A в три раза меньше угла C. На стороне AB выбрана точка K так, что BK = BC. Известно, что AK = 5. Найдите CK.

Aisuluuuuuuu Aisuluuuuuuu    2   20.09.2020 21:23    3

Ответы
ViktorVivat ViktorVivat  20.10.2020 21:23

В треугольнике ABC угол A в три раза меньше угла C. На стороне AB выбрана точка K так, что BK = BC. Известно, что AK = 5. Найдите CK.

Объяснение:

Пусть ∠А=х, тогда ∠ВСА=3х.

∠ВКС-внешний угол для ΔАКС , по т. о внешнем угле : ∠ВКС=∠А+∠КСА  ,

∠ВКС=∠А+(∠ВСА-∠ВСК) .  

Но ∠ВКС=∠ВСК как углы при основании равнобедренного  ΔКВС

∠ВСК=∠А+(∠ВСА-∠ВСК) ,

∠ВСК=х+(3х-∠ВСК)  или  2∠ВСК=4х или ∠ВСК=2х ⇒∠КСА=3х=2х=х ⇒ΔАКС-равнобедренный  и АК=СК=5


В треугольнике ABC угол A в три раза меньше угла C. На стороне AB выбрана точка K так, что BK = BC.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия