В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла BCE, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°

ответ: 28°.

Объяснение:

Пусть дан  △АВС, СE-биссектриса,∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°.Найдём ∠BCE-?

Найдём ∠ACB:  180°-∠BAC-∠ABC = 180°-46°-78°=56°

По условию CE биссектриса,значит ∠BCE=56°:2=28°

28°

Объяснение:

Для начала найдём угол ВСА. Для этого из 180° надо вычесть сумму известных углов:

180°-(78°+46°)=180°-124°=56°-по теореме о сумме углов в треугольнике.

Итак, мы знаем полностью угол ВСА, чтобы найти угол ВСЕ,нужно 56°поделить пополам.

56°:2=28°-т.к СЕ-биссектриса, а биссектриса делит угол пополам.