В треугольнике ABC периметр равен 36 дм. Сторона AC = 12 дм, а сторона AB = 11 дм. Каков размер средней линии LM?

Добрый день! Давайте решим эту задачу вместе.

У нас есть треугольник ABC, в котором периметр равен 36 дм. Сторона AC равна 12 дм, а сторона AB равна 11 дм. Мы хотим найти размер средней линии LM.

Для начала, давайте вспомним, что такое средняя линия. Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Чтобы найти размер средней линии LM, мы должны найти середины сторон BC и AB и соединить их отрезком LM.

Итак, давайте найдем середину стороны BC. Для этого нам нужно разделить сторону BC пополам. Так как сторона BC неизвестна, нам сначала нужно найти ее длину.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Для треугольника ABC это означает, что AC + AB + BC = 36 дм. Мы знаем, что AC = 12 дм и AB = 11 дм, поэтому мы можем подставить эти значения в уравнение: 12 + 11 + BC = 36. Теперь нам нужно решить это уравнение относительно BC.

12 + 11 + BC = 36

23 + BC = 36

BC = 36 - 23

BC = 13 дм

Итак, мы нашли, что длина стороны BC равна 13 дм.

Теперь давайте найдем середину стороны BC. Чтобы это сделать, нам нужно разделить длину стороны BC пополам. Таким образом, середина стороны BC находится на расстоянии 6,5 дм от каждого из ее концов.

Теперь мы должны найти середину стороны AB. Чтобы это сделать, нам нужно разделить длину стороны AB пополам. Так как сторона AB равна 11 дм, середина стороны AB находится на расстоянии 5,5 дм от каждого из ее концов.

Теперь, когда у нас есть середины сторон BC и AB, мы должны соединить их отрезком LM. Средняя линия LM – это отрезок, соединяющий эти две точки.

Так как расстояние от каждой середины до соответствующей точки равно 5,5 дм и 6,5 дм, то длина средней линии LM будет равна 5,5 + 6,5 = 12 дм.

Таким образом, размер средней линии LM равен 12 дм.

Я надеюсь, что это решение было понятным и полезным для вас. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!