В треугольнике ABC на сторонах BC, AC, AB отмечены точки A1, B1, C1 соответственно так, что отрезки AA1, BB1, CC1 пересекаются в одной точке O. Отрезок A1B1 пересекает CO в точке D. Прямая, проходящая через середину отрезка AO и точку C1, пересекает AC в точке E. Докажите, что