В треугольнике ABC известно, что AB=BC=91, AC=168. Найдите длину медианы дайте максимально подробное объяснение. В заранее .

Для начала, давайте вспомним, что такое медиана в треугольнике. Медиана - это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Чтобы найти длину медианы треугольника ABC, нам необходимо найти середину стороны AC.

Шаг 1: Найдите середину стороны AC.
Для этого нужно разделить сторону AC пополам. Так как сторона AC равна 168, середина будет находиться на расстоянии половины от этой длины. Итак, длина середины стороны AC будет равна 168/2 = 84.

Шаг 2: Найдите треугольник, образованный медианой.

Теперь мы имеем треугольник с вершинами A, B и серединой стороны AC. Обозначим эту середину как точку M.

Шаг 3: Найдите длину медианы.
Медиана - это отрезок, который соединяет вершину треугольника (в данном случае вершину B) с серединой противоположной стороны (в данном случае точкой M).

Для нахождения длины медианы нам понадобится использовать теорему Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, выполнено следующее соотношение: a^2 + b^2 = c^2.

В нашем случае, мы знаем, что AB = BC = 91 (катеты), и нам необходимо найти длину медианы (гипотенузу). Пусть длина медианы равна x.

Применим теорему Пифагора:
AB^2 + BM^2 = x^2.

У нас есть два значения: AB = BC = 91 и BM = 84 (по шагу 1).

Подставим эти значения в формулу теоремы Пифагора:
91^2 + 84^2 = x^2.

Вычислим:
8281 + 7056 = x^2.
15337 = x^2.

Итак, x^2 = 15337.

Шаг 4: Найдите длину медианы.
Мы нашли, что x^2 = 15337. Чтобы найти x (длину медианы), нужно извлечь квадратный корень из этого значения.

Итак, x = √15337.

Дальше можно продолжить с вычислением квадратного корня и приведением ответа к простому числу, но на данном этапе мы получили ответ: длина медианы треугольника ABC составляет примерно √15337.

В заключение, длину медианы нельзя найти точно, потому что значение √15337 не является рациональным числом. Однако, в реальной задаче вы могли бы использовать калькулятор, чтобы вычислить приближенное значение этого квадратного корня.